令人难以置信的3700年历史的巴比伦泥板是世界上最古老的应用几何学的例子

古巴比伦测量员石板

Si.427是公元前1900-1600年的手板,由古巴比伦的测量师创造。它是用粘土做的,测量员用手写笔在上面写字。学分:必须归功于新南威尔士大学悉尼分校

一名新南威尔士大学的数学家在一块有3700年历史的泥板上揭示了应用几何学的起源,这块泥板在伊斯坦布尔的一家博物馆里就这么藏了一个多世纪。

这块名为Si.427的石碑是在19世纪末被发现的th但直到今天新南威尔士大学科学家的调查工作被披露,它的重要性才为人所知。

最令人兴奋的是,Si.427被认为是已知最古老的应用几何学的例子——在今天(2021年8月4日)发布的研究中科学的基础在美国,这项研究还揭示了一个引人注目的人类土地测量故事。

“如果。427可以追溯到古巴比伦时期——公元前1900年到公元前1600年,”新南威尔士大学科学学院的丹尼尔·曼斯菲尔德博士说。

“这是唯一已知的OB时期地籍文件的例子,这是测量人员用来定义土地边界的计划。在这种情况下,它告诉我们在部分土地出售后被分割的法律和几何细节。”

这是一个重要的物体,因为测量员使用现在被称为“勾股定理”的东西来制造精确的直角。

曼斯菲尔德博士说:“这块石碑的发现和分析对数学历史具有重要意义。”“比如,这比毕达哥拉斯还早了一千多年。”

紧跟在另一个世界第一的发现之后

2017年,曼斯菲尔德博士推测道另一件来自同一时期的令人着迷的工艺品,被称为普林顿322号,是一种独特的三角表。

“人们普遍认为,三角学是研究三角形的数学分支,是古希腊人在公元前二世纪研究夜空时发展起来的,”曼斯菲尔德博士说。

“但是巴比伦人发展了他们自己的替代‘原始三角学’来解决与测量地面而不是天空有关的问题。”

如果427

直到曼斯菲尔德博士的侦探工作被揭露,这块石板的意义才为人所知。信贷:悉尼新南威尔士大学

今天公布的平板电脑被认为在普林普顿322发明之前就已经存在了——事实上,调查问题可能激发了普林普顿322发明的灵感。

“有一大堆不同形状的直角三角形。但只有很少一部分可以被巴比伦的测量师使用。“普林顿322是对这个动物园的一个系统研究,以发现有用的形状,”曼斯菲尔德博士说。

平板用途揭示:测量土地

早在2017年,该团队就推测了普林顿322号的用途,假设它可能有一些实际用途,可能用于建造宫殿和寺庙,修建运河或勘察田野。

“有了这款新的平板电脑,我们可以第一次看到为什么他们对几何学感兴趣:划定精确的陆地边界,”曼斯菲尔德博士说。

“在这个时期,土地开始变得私有,人们开始从‘我的土地和你的土地’的角度来考虑土地,希望建立一个适当的边界,以建立积极的睦邻关系。这就是这块平板上立刻写的。这是一个正在分裂的领域,新的界限正在形成。”

丹尼尔·曼斯菲尔德

由丹尼尔·曼斯菲尔德博士在伊斯坦布尔考古博物馆拍摄的Si.427被认为是已知最古老的应用几何学例子。信贷:悉尼新南威尔士大学

甚至在那个时期的其他石板上也隐藏着关于这些界限背后故事的线索。

曼斯菲尔德博士说:“另一块石板是关于Sin-bel-apli——包括Si.427在内的许多石板上都提到的一位杰出人物——和一位富有的女地主之间的争执。”

“争端是关于他们两处房产边界上价值连城的椰枣树。当地行政当局同意派遣一名测量师来解决争端。这很容易理解精度在解决如此强大的个人之间的争端方面很重要。”

曼斯菲尔德博士说,这些边界的形成方式揭示了真正的几何理解。

曼斯菲尔德博士说:“没有人预料到巴比伦人会以这种方式使用勾股定理。”“它更类似于纯数学,是受到当时实际问题的启发。”

创造直角——说起来容易做起来难

有一个简单的方法可以画出准确的直角,那就是画一个边为3和4,对角线为5的矩形。这些特殊的数字形成了3-4-5“毕达哥拉斯三角”,有这些测量值的矩形在数学上有完美的直角。这对古代测量员来说很重要,至今仍在使用。

“制作Si.427的古代测量师做得更好:他们使用了各种不同的勾股定理,包括矩形和直角三角形,来构造精确的直角,”曼斯菲尔德博士说。

然而,在以60为基数的巴比伦数字系统中,很难处理大于5的质数。

曼斯菲尔德博士说:“这提出了一个非常特殊的问题——他们独特的以60为基数的数字系统意味着只能使用一些毕达哥拉斯形状。”

"普林普顿322的作者似乎通过所有这些毕达哥拉斯形状来找到这些有用的形状。

“这种对矩形实际应用的深度和高度的数字理解赢得了‘原始三角学’的称号,但它与我们涉及sin、cos和tan的现代三角学完全不同。”

追捕Si.427

曼斯菲尔德博士第一次了解Si.427是在挖掘记录中——这块石碑是在1894年Sippar远征时被挖掘出来的,地点在今天伊拉克的巴格达省。

“从这些记录中追踪这块石碑并找到它是一个真正的挑战。报告称这块石碑已被送往君士坦丁堡帝国博物馆,而这个地方显然已经不复存在了。”

“利用这条信息,我开始追踪它,与土耳其政府部门和博物馆的许多人交谈,直到2018年年中的一天,Si.427的一张照片终于出现在我的收件箱里。

“就在那时,我得知它实际上正在博物馆展出。即使在定位了这个物体之后,我们还是花了几个月的时间才完全理解它的重要性,所以最终能够分享这个故事真的很令人满意。”

接下来,曼斯菲尔德博士希望找到巴比伦人的原始三角学还有哪些其他应用。

曼斯菲尔德博士还没有解开的谜团只有一个:在平板电脑的背面,最下面,用大字体列出了一个六十进制数字“25:29”——把它想象成25分29秒。

“我弄不明白这些数字是什么意思,这绝对是个谜。我很乐意与历史学家或数学家讨论任何线索,他们可能对这些数字想要告诉我们什么有预感!”

参考文献:《普林顿322:矩形的研究》,丹尼尔·f·曼斯菲尔德,2021年8月3日,科学的基础
DOI: 10.1007 / s10699 - 021 - 09806 - 0

1评论“令人难以置信的3700年前的巴比伦泥板是世界上最古老的应用几何学范例”

  1. 真的很有趣。在Si.427上甚至是几何设计,如
    如果这个设计是装饰艺术?!

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